Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 9 класса (базовый уровень) разработана на основе Примерной программы основного общего
образования по математике (М.: Просвещение. – 2015 г., составитель Бурмистрова Т.А.), составленной в соответствии с требованиями
федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (2015 г.) и обязательным
минимумом содержания обучения.
Данная рабочая программа по математике для 9 класса задает перечень тем и вопросов, которые подлежат обязательному изучению в 9
классе и ориентирована на учебно-методические комплекты «Алгебра» под ред. Г. В. Дорофеева (авт. С. Б. Суворова, Е.А.Бунимович и др.).
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9
классе отводится 3 часа в неделю (102 часа в год).
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона
математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека.
Формированием характера и общей культуры.
Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники,
восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективны повседневная
практическая деятельность.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным
предметом для изучения смежных дисциплин.
Для жизни в современном обществе важным является формирование

математического стиля мышления, проявляющегося в

определенных умственных навыках. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических
построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление,
воспитание умений действовать., развивать творческие и прикладные стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует

2

эстетическому воспитанию человека. Пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм,
усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнять запас историко-научных знаний школьников, сформировать у
них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и
развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж
каждого культурного человека. Цели обучения алгебры:
1.

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения

смежных дисциплин, продолжения образования;
2.
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры. пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
3.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники. средства моделирования

явлений и процессов;
4.

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в

общественном развитии.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССОВ
В результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать
•
•

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения

математических и практических задач;
•

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; •

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
3

•

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и

выводов;
•

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,

возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
•

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками,

умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
•

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших

случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа
с использованием целых степеней десятки;
•

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
•

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку

числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные
единицы через более мелкие и наоборот;
•

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и

процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
•

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных

материалов, калькулятора, компьютера;
•

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

•

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых

процессов и явлений;
4

Алгебра
уметь
•

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые

подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
•

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;

выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
•

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,

содержащих квадратные корни; • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы
двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
•
•

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений,

исходя из формулировки задачи;
•

изображать числа точками на координатной прямой;

•

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений

линейного неравенства; • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего
члена и суммы нескольких первых членов;
•

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по

значению функции, заданной графиком или таблицей;
•

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем,

неравенств; • описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

5

•

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

нахождения нужной формулы в справочных материалах;
•

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных

практических ситуаций;
•

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Учебно – тематический план
Номер
темы.
1
3
5
7

Название темы

Количество Количество контрольных работ
часов
Неравенства.
22 часа
1
Квадратичная функция.
21 час
1
Уравнения и система уравнений.
26 часов
2
Арифметическая и геометрическая прогрессии. 17 часов
1

8

Повторение
ИТОГО:

16 часов
102 часа

1
6

Содержание программы учебного курса.
Арифметика. Алгебра.
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства
арифметических действий.

6

Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях,
использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и
составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными
дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с
десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты; нахождение
процентов от величины и величины по её процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел;
рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, а n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа

2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных
чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов
в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения.
Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Алгебраические выражения. Буквенные
выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений
вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений.
Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого
выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен;
разложение квадратного трёхчлена на множители.

7

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное
уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и
квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя
переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение
подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим
способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя
переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола,
гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с
одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Функции. Примеры зависимостей; прямая пропорциональность, обратная пропорциональность. Задание зависимостей формулами;
вычисления по формулам. Зависимости между величинами. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Понятие функции, область применения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.
Свойства функции, их отражение на графике. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и
свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными
показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y = x y, = 3 x y, = x .
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой
n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых пх членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный
рост. Сложные проценты.

8

Календарно-тематическое планирование

№
уро
ка

Название
Основное содержание
раздела, темы
изучаемого материала
урока

Дата
проведения

Целеполагающие задачи
предметные

метапредметные

личностные

План

Зада
Вид
ние контроля
на
дом

Факт

Неравенства (22 часа)
Понятие
действительн
ого числа.

1

Действительные числа
как бесконечные дроби.
Сравнение
действительных чисел
Этапы развития представлений о
числе.

Знать
формулы
сокращенного
умножения, правила
преобразования
дробнорациональных,
степенных
выражений.
Уметь строить и
читать
графики
изученных функций.

Коммуникативные:
организовывать
и
планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.
Регулятивные: находить
и формулировать учебную
проблему, составлять план
выполнения работы.
Познавательные:
выбирать
наиболее
эффективные
способы
решения образовательных
задач.

Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля

№
1-4

Внешний
и
взаимный

2

Действительные числа
Действия
с как бесконечные дроби.
действительн Сравнение
ыми числами. действительных чисел
Этапы развития представлений о
числе.

Действительн
ые числа.

3

Действительные числа
как бесконечные дроби.
Сравнение
действительных чисел
Этапы развития представлений о
числе.

Знать
формулы
сокращенного
умножения, правила
преобразования
дробнорациональных,
степенных
выражений.
Уметь строить и
читать
графики
изученных функций.

Коммуникативные:
организовывать
и
планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.
Регулятивные: находить
и формулировать учебную
проблему, составлять план
выполнения работы.
Познавательные:
выбирать
наиболее
эффективные
способы
решения образовательных
задач.

Формирование
навыков

№
5-7

Внешний
и
взаимный

самоанализа и
самоконтроля

Формирование
Коммуникативные:
стартовой
мнение
Знать:
числовые выслушивать
мотивации
к
команды,
не
множества и как они членов
изучению
расположены
на перебивая .
нового
координатной
Регулятивные:
Формирование
прямой.
прогнозировать
навыков
результат усвоения
самоанализа и
материала,
самоконтроля.
определять промежуточные
цели
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным
критериям.
Уметь
анализировать

№13 Внешний
14
и
16
взаимный
19
20
22
23

10

объекты с
признаков.

Общие
свойства
неравенств.

4

Свойства
неравенств
для пере- хода от одних
неравенств к другим.
Оценка
суммы
и
произведения
по
заданным границам,
Свойство
транзитивности

выделением

Коммуникативные:
выслушивать
мнение
команды,
не
Знать:
числовые членов
множества и как они перебивая .
расположены
на Регулятивные:
координатной
прогнозировать
прямой.
результат усвоения
материала,
определять промежуточные
цели
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным
критериям.
Уметь
анализировать
объекты с выделением
признаков.

Формирование
стартовой
мотивации к
изучению
нового
Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля.

№38 Внешний
б,г,е
и
41
взаимный
(в,г)
42
(б)
52
(в)

11

Задачи
на
общие
свойства
неравенств.
5

Свойства
неравенств
для пере- хода от одних
неравенств к другим.
Оценка
суммы
и
произведения
по
заданным границам,
Свойство

Знать:
числовые
множества и как они
расположены
на
координатной
прямой

транзитивности

Понятие
линейных
неравенств.

6

Неравенства с одной
переменной.
Решение неравенств

Знать:
общие
свойства неравенств
Уметь:
применять
свойства неравенств
при
решении
заданий.

Коммуникативные:
выслушивать
мнение
членов
команды,
не
перебивая
.
Регулятивные:
прогнозировать результат
усвоения
материала,
определять
промежуточные

Формирование
стартовой
мотивации к
изучению
нового
Формирование
навыков

цели
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным
критериям.
Уметь
анализировать
объекты с выделением
признаков.
Коммуникативные:
организовывать
и
планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.
Регулятивные: находить
и формулировать учебную
проблему, составлять план
выполнения работы.
Познавательные:
выбирать
наиболее
эффективные
способы

самоанализа и
самоконтроля.

Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля.

№
44
(б)
48
(б)

Внешний
и
взаимный

№54 Внешний
58
и
62
взаимный
68

12

решения образовательных
задач.

Применение
свойств
линейных
неравенств.
7

Неравенства с одной
переменной.
Решение неравенств

Знать:
общие
свойства неравенств
Уметь:
применять
свойства неравенств
при
решении
заданий.

Коммуникативные:
организовывать
и
планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.
Регулятивные: находить
и формулировать учебную
проблему, составлять план
выполнения работы.
Познавательные:
выбирать
наиболее
эффективные
способы
решения образовательных
задач.

Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля.

№64
72

Внешний
и
взаимный

13

Правила,
Неравенства с одной
приводящие к переменной.
неравенству,
Решение неравенств
равносильно
му данному.

8

Неравенства с одной
Задачи
на переменной.
решение
Решение неравенств
линейных
неравенств.

9

Знать: определение и
общий
вид
линейного
неравенства
Уметь: и решать
линейное
неравенство, решать
задачи
с
неравенствами.

Коммуникативные:
управлять
своим
поведением, уметь полно и
точно выражать свои
мысли.
Регулятивные:
сравнивать свой способ
действий с заданным
эталоном для внесения
коррективов.
Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие
способов
решения заданий. Уметь
осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным критериям.
Знать: определение и Коммуникативные:
управлять
своим
общий
вид
поведением, уметь полно и
линейного
точно выражать свои
неравенства
мысли.
Регулятивные:
Уметь:
и
сравнивать свой способ
решать
действий с заданным
линейное
эталоном для внесения
неравенство, решать коррективов.
задачи
с
Познавательные:
неравенствами.
ориентироваться
на
разнообразие
способов
решения заданий. Уметь
осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным критериям.

Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и
закреплению
материала.

№79
80

Внешний
и
взаимный

Формирование
устойчивой
мотивации к

№91
93

Внешний
и
взаимный

изучению и
закреплению
материала.

14

Неравенства с одной
10

Решение
линейных
неравенств.

Система
линейных
неравенств.

11

переменной.
Решение неравенств

Системы линейных
неравенств. Двойные
неравенства.

Знать: определение и
общий
вид
линейного
неравенства
Уметь: и решать

Коммуникативные:
управлять
своим
поведением, уметь полно и
точно выражать свои
мысли.
Регулятивные:
сравнивать

Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и

линейное
неравенство, решать
задачи
с
неравенствами.

свой способ действий с
заданным эталоном для
внесения
коррективов.
Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие
способов
решения заданий. Уметь
осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным критериям.

материала.

Знать: определение и
общий
вид
линейного
неравенства Уметь:
и
решать
линейное
неравенство, решать
задачи
с
неравенствами.

Коммуникативные:
управлять
своим
поведением, уметь полно и
точно выражать свои
мысли.
Регулятивные:
сравнивать свой способ
действий с заданным
эталоном для внесения
коррективов.
Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие
способов
решения заданий. Уметь
осуществлять сравнение и

Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и
закреплению
материала.

№89
81
105

Внешний
и
взаимный

№
107
108
111

Внешний
и

закреплению

взаимный

15

классификацию
заданным критериям.

Что значит
решить
систему
линейных
неравенств.
12

Системы линейных
неравенств. Двойные
неравенства.

по

Знать:
основные
числовые
промежутки, смысл
понятия и

Коммуникативные:
управлять
своим
поведением, уметь полно и
точно выражать свои
мысли.
Регулятивные:
сравнивать свой способ
вид двойного
действий с заданным
неравенства
эталоном для внесения
Уметь:
различать коррективов.
Познавательные:
числовые
промежутки, решать
системы линейных
неравенств и задачи с
линейными
неравенствами и их
системами.

Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и
закреплению
материала.

№
109
114

Внешний
и
взаимный

ориентироваться
на
разнообразие
способов
решения заданий. Уметь
осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным критериям.
16

Решение
систем
линейных
неравенств.

Системы линейных
неравенств. Двойные
неравенства.

Знать:
основные
числовые
промежутки, смысл
понятия и

Коммуникативные:
управлять
своим
поведением, уметь полно и
точно выражать свои
мысли.
Регулятивные:
сравнивать свой способ
вид двойного
действий с заданным
неравенства
эталоном для внесения
Уметь:
различать коррективов.
Познавательные:
числовые
на
промежутки, решать ориентироваться
разнообразие
способов
системы
решения
заданий.
Уметь
линейных
неравенств и задачи с осуществлять сравнение и
классификацию
по
линейными
заданным
критериям.
неравенствами и их
системами.

Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и
закреплению
материала.

№
110
117
115

Внешний
и
взаимный

Свойства
неравенств.

Доказательство
числовых и
алгебраических
неравенств

Знать:
основные
числовые
промежутки, смысл
понятия и

Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и
закреплению
материала.

№
123
124
126

Внешний
и
взаимный

13

14

Коммуникативные:
управлять
своим
поведением, уметь полно и
точно выражать свои
мысли.
Регулятивные:
сравнивать свой способ
вид двойного
действий с заданным
неравенства
эталоном для внесения
Уметь:
различать коррективов.
Познавательные:
числовые
на
промежутки, решать ориентироваться
разнообразие
способов
системы
решения заданий. Уметь
линейных

17

неравенств и задачи с
линейными

Доказательство Доказательство
неравенств.
числовых и
алгебраических
неравенств

15

неравенствами и их
системами.

осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным критериям.

Знать:
доказательства
основных свойств

Коммуникативные:
управлять
своим
поведением, уметь полно и
точно выражать свои
мысли.
Регулятивные:
сравнивать свой способ
действий с заданным
эталоном для внесения
коррективов.
Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие
способов
решения заданий. Уметь
осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным критериям.

неравенств,
Уметь: доказывать
свойства неравенств,
сравнивать
выражения
и
проводить
доказательство
верности/неверности
неравенств.

Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и
закреплению
материала.

№
142
125
128

Внешний
и
взаимный

18

Решение
задач
на
доказательство
неравенств.

Доказательство
числовых и
алгебраических
неравенств

Решение
задач
на
доказательств
о неравенств
из ОГЭ.

Доказательство
числовых и
алгебраических
неравенств

16

17

Знать:
доказательства
основных свойств
неравенств,
Уметь: доказывать
свойства неравенств,
сравнивать
выражения
и
проводить
доказательство
верности/неверности
неравенств.

Знать:
доказательства
основных свойств
неравенств,

Коммуникативные:
управлять
своим
поведением, уметь полно и
точно выражать свои
мысли.
Регулятивные:
сравнивать свой способ
действий с заданным
эталоном для внесения
коррективов.
Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие
способов
решения заданий. Уметь
осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным критериям.
Доказательство
числовых
алгебраических
неравенств

и

Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и
закреплению
материала.

Знать:
доказательства
основных
свойств
неравенств,

№
142
128
125

Внешний
и
взаимный

№
Внешний
130133;
и
137
взаимный

19

Что означают
слова
"с
точностью
до…"

Округление чисел.
прикидка и оценка
результатов
вычислений.

20

неравенств,
Уметь: доказывать
свойства неравенств,
сравнивать
выражения
и
проводить
доказательство
верности/неверности
неравенств.

18

19

Знать:
доказательства
основных свойств

Периодические
и
непереодичес
кие
бесконечные
десятичные
дроби.
Еще о
средних.

Коммуникативные:
управлять
своим
поведением, уметь полно
и точно выражать свои
мысли. Регулятивные:
сравнивать свой способ
действий с заданным
эталоном для внесения
коррективов.
Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие
способов
решения заданий. Уметь
осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным критериям.

Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и
закреплению
материала.

Знать:
доказательства
основных
свойств
неравенств,

№
160;
161;
162165

Знать:
доказательства
основных
свойств

№
174;
175;
172;
173

Округление чисел.
прикидка и оценка
результатов
вычислений.

Знать:
доказательства
основных свойств
неравенств,

Округление
прикидка
и
результатов
вычислений.

чисел.
оценка

Округление чисел.
прикидка и оценка
результатов
вычислений.

Знать:
доказательства
основных свойств
неравенств,

Округление
прикидка
и
результатов
вычислений.

чисел.
оценка

№
157
152

Внешний
и
взаимный

Внешний
и
взаимный

Внешний
и
взаимный

20

неравенств,

Способы
Выделение множителя
указания
– степени десяти в
точности
записи чисел
приближенно
го
значения
величины.

21

Знать: определение и
способ нахождения
относительной
точности
приближения Уметь:
выполнять
доказательство
свойств неравенств и
находить
относительную
точность
приближения;
применять
полученные знания
при
выполнении
заданий по теме

Коммуникативные:
управлять
своим
поведением, уметь полно и
точно выражать свои
мысли.
Регулятивные:
сравнивать свой способ
действий с заданным
эталоном для внесения
коррективов.
Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие
способов
решения заданий. Уметь
осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным критериям.

Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и
закреплению
материала.

№
150
151

Внешний
и
взаимный

«Неравенства».

21

Контрольная
работа.

22

Выделение множителя
– степени десяти в
записи чисел

Знать: определение и
способ нахождения
относительной
точности
приближения Уметь:
выполнять
доказательство
свойств неравенств и
находить
относительную
точность
приближения;
применять

Коммуникативные:
управлять
своим
поведением, уметь полно и
точно выражать свои
мысли.
Регулятивные:
сравнивать свой способ
действий с заданным
эталоном для внесения
коррективов.
Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие
способов
решения заданий. Уметь
осуществлять сравнение и

Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и
закреплению
материала.

с. 70
№
1-11

Самоконтроль

полученные знания классификацию по
при
выполнении заданным критериям.
заданий по теме
«Неравенства».
Квадратичная функция (21 час)

22

Работа

Квадратичная функция
как
модель,
описывающая
зависимость между
реальными
величинами.

над
ошибками.
Какую
функцию
называют
квадратичной. Её график, свойства.

23

График
квадратичной
функции.
24

Квадратичная функция
как
модель,
описывающая
зависимость между
реальными
величинами.
Её график, свойства.

Знать:
определение и общий
вид
квадратичной
функции, её график,
смысл понятия «нули
функции» и как их
находить
Уметь:
выделять
квадратичную
функцию
среди
других
видов
функций;
читать,
строить и исследовать
график квадратичной
функции.

Знать:
определение и общий
вид
квадратичной
функции, её график,
смысл понятия «нули
функции» и как их
находить
Уметь:
выделять
квадратичную

Коммуникативные:
воспринимать текст с
учетом
поставленной
учебной
задачи,
находить
в
тексте
информацию,
необходимую для ее
решения.
Регулятивные:
самостоятельно находить
и
формулировать
учебную
проблему,
составлять
план
выполнения работы.

Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения

№
195
196
198

Внешний
и
взаимный

Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения

№
199
200
202

Внешний
и
взаимный

Познавательные:
выполнять
учебные
задачи, не имеющие
однозначного решения.
Коммуникативные:
воспринимать текст с
учетом поставленной
учебной задачи,
находить
в
тексте
информацию,
необходимую для ее
решения.
Регулятивные:
самостоятельно находить

23

функцию
среди
других
видов
функций;
читать,
строить
и
исследовать график
квадратичной
функции.

25

Вершина
Квадратичная
параболы и ее функциия,
как
ось
математическая
симметрии.
модель, чтение по
графику её свойств;
умение вычислить
вершину параболы
и
использование
графического
представления для
вычисления
оси
симметрии.

Знать:
общий вид и график
функции у = ах2 + вх
+ с,
Уметь: строить и
исследовать график
функции у = ах2 + вх
+ с;
применять
полученные знания
при
выполнении
практических
заданий.

и формулировать
учебную проблему,
составлять
план
выполнения
работы.
Познавательные:
выполнять
учебные
задачи, не имеющие
однозначного
решения.
Коммуникативные:
определять
цели
и
функции участников,
способы
взаимодействия;
планировать общие
способы
работы;
обмениваться
знаниями между
членами группы для
принятия
эффективных
совместных решений.

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

№
209
203

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
формировать
целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:

24

осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям

26

Область
значений
функции

Квадратичная
функциия, как
и математическая

Знать:
Коммуникативные:
цели
что
представляет определять
функции участников,
собой график

и

Формирование
устойчивой
мотивации к

№
201
204

Внешний
и
взаимный

25

область
определения.

модель, чтение по
графику её свойств;
умение вычислить
вершину параболы
и
использование
графического
представления для
вычисления
оси
симметрии.

функции у = ах и как
его строить; свойства
этой функции Уметь:
строить
график
данной функции и
применять свойства
этой функции при
выполнении
практических
заданий.

способы
взаимодействия;
планировать общие
способы
работы;
обмениваться
знаниями между
членами группы для
принятия
эффективных
совместных решений.

проблемнопоисковой
деятельности

Регулятивные:
формировать
целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям

26

График
функции
y=axx.

27

Квадратичная
функциия,
как
математическая
модель, чтение по
графику её свойств;
умение вычислить
вершину параболы
и
использование
графического
представления для
вычисления
оси
симметрии.

Знать:
что
представляет
собой график
функции у = ах2 и
как его строить;
свойства этой
функции Уметь:
строить
график
данной функции и
применять свойства
этой функции при
выполнении
практических
заданий.

Коммуникативные:
определять
цели
и
функции участников,
способы
взаимодействия;
планировать общие
способы
работы;
обмениваться
знаниями между
членами группы для
принятия
эффективных
совместных решений.

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

№
216
218

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
формировать
целевые
установки учебной

2

27

деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
График
свойства
функции
y=axx.

28

и Квадратичная
функциия,
как
математическая
модель, чтение по
графику её свойств;
умение вычислить
вершину параболы
и
использование
графического
представления для
вычисления
оси
симметрии.

заданным критериям
Знать:
Коммуникативные:
как происходит сдвиг определять
цели
и
графика функции у = функции участников,
способы
ах2 вдоль
взаимодействия;
координатных
осей, от чего он планировать
общие способы
зависит и как его
работы;
описать с/без
обмениваться
построения графика
знаниями между
Уметь:
членами группы для
различать сдвиги
принятия
графиков функций
эффективных
вдоль
совместных решений.
координатных
Регулятивные:
осей по виду самой
формировать
целевые
функции;
осуществлять
эти установки учебной
деятельности,
сдвиги
при
выстраивать
выполнении
последовательность
практических
необходимых операций.
заданий.

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

№
220
221

Внешний
и
взаимный

28

Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям

29

Сдвиг
графика
функции
y=ax2
вдоль

Квадратичная
функциия,
как
математическая
модель, чтение
по

Знать:
как происходит сдвиг
графика функции у =
ах2 вдоль

Коммуникативные:
организовывать
и
планировать
учебное
сотрудничество с

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемно-

№
233
234

Внешний
и
взаимный

29

оси оу.

графику её свойств;
умение вычислить
вершину параболы
и
использование
графического
представления для
вычисления
оси
симметрии.

координатных осей,
от чего он зависит и
как его описать с/без
построения графика
Уметь:
различать
сдвиги
графиков
функций
вдоль координатных
осей по виду самой
функции;
осуществлять
эти
сдвиги
при
выполнении
практических
заданий.

учителем
и
одноклассниками.

поисковой
деятельности

Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.

30

Построение
графика
функции
y=ax2
сдвигом
вдоль оси оу.

30

Квадратичная
функциия,
как
математическая
модель, чтение по
графику её свойств;
умение вычислить
вершину параболы
и
использование
графического
представления для
вычисления
оси
симметрии.

Знать:
как происходит сдвиг
графика функции у =
ах2
вдоль
координатных
осей, от чего он
зависит и как его
описать с/без
построения графика
Уметь:
различать
сдвиги
графиков
функций
вдоль координатных
осей по виду самой
функции;
осуществлять
эти сдвиги
при
выполнении
практических
заданий.

Коммуникативные:
организовывать
и
планировать учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

№
237
239

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.

31

Сдвиг
графика
функции
y=ax2 вдоль
оси ох.

31

Квадратичная
функциия,
как
математическая
модель, чтение по
графику её свойств;
умение вычислить
вершину параболы
и
использование
графического
представления для
вычисления
оси
симметрии.

Знать:
как происходит сдвиг
графика функции у =
ах2
вдоль
координатных
осей, от чего
он зависит и как его
описать с/без
построения графика
Уметь:
различать
сдвиги
графиков функций
вдоль координатных
осей по виду самой
функции;
осуществлять
эти
сдвиги
при
выполнении
практических
заданий.

Коммуникативные:
организовывать
и
планировать учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

№
242
243
245

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.

32

Построение
графика
функции
y=ax2
сдвигом
вдоль оси ох.
32

Квадратичная
функциия,
как
математическая
модель, чтение по
графику её свойств;
умение вычислить
вершину параболы
и
использование
графического
представления для
вычисления
оси
симметрии.

Знать:
как происходит сдвиг
графика функции у =
ах2
вдоль
координатных
осей, от чего
он зависит и как его
описать с/без
построения графика
Уметь:
различать
сдвиги
графиков функций
вдоль координатных
осей по виду самой
функции;
осуществлять
сдвиги
выполнении
практических
заданий.

Коммуникативные:
организовывать
и
планировать учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

№
246

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.

эти Познавательные: уметь
при осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.

33

Сдвиг
графика
функции
y=ax2
вдоль
осей
координат.

33

График
функции
y=ax2+bx+c.

34

Квадратичная
функциия,
как
математическая
модель, чтение по
графику её свойств;
умение вычислить
вершину параболы и
использование
графического
представления для
вычисления
оси
симметрии.

Знать:
как происходит сдвиг
графика функции у =
ах2 вдоль
координатных
осей, от чего он
зависит и как его
описать с/без
построения графика
Уметь:
различать
сдвиги
графиков
функций
вдоль координатных
осей по виду самой
функции;
осуществлять
эти
сдвиги
при
выполнении
практических заданий.

Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством письменной
речи

Формирование
навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективного
способа
решения

№
249
250
256

Внешний
и
взаимный

Важное
место
отводится
задачам
прикладного
характера,
которые
решаются с опорой на
графическое
представление.
Решение квадратных
неравенств основан на
умении
определять
промежутки, где

Знать/понимать:
смысл
понятия
«рациональные
выражения»,
что такое
тождество и как его
доказывать Уметь:
выделять из ряда
выражений
рациональные,

Коммуникативные:
Формирование
навыков
определять
цели
и
осознанного
функции участников,
выбора
способы взаимодействия;
наиболее
планировать
общие
способы
работы; эффективного
способа
обмениваться знаниями
решения
между членами группы
для принятия

№
263
264

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
оценивать

достигнутый

результат
Познавательные:
выбирать
наиболее
эффективные способы
решения задач

34

график функции
расположен
выше(ниже0 оси
абсцисс.

преобразовывать их.

эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать
целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям

35

Алгоритм
построения
графика
функции
y=ax2+bx+c.

35

Важное
место
отводится
задачам
прикладного
характера,
которые
решаются с опорой на
графическое
представление.
Решение квадратных
неравенств основан на
умении
определять
промежутки,
где
график
функции
расположен
выше(ниже0
оси
абсцисс.

Формирование
Коммуникативные:
навыков
определять
цели
и
Знать:
осознанного
смысл
понятия
и функции участников,
выбора
способы
общий
вид
наиболее
взаимодействия;
квадратного
эффективного
планировать общие
неравенства, как
способа
способы
работы;
вычислять нули
решения
обмениваться
функции у = ах2 + вх +
знаниями между
с и решать квадратные членами группы для
неравенства
принятия
графическим
эффективных
способом Уметь:
совместных решений.
находить
нули
Регулятивные:
функции у = ах2 + вх + формировать
целевые
с и решать квадратные установки учебной
неравенства разными
деятельности,
способами; применять выстраивать
полученные знания
последовательность
при решении задач на необходимых операций.
тему «Квадратичная Познавательные:
функция»
осуществлять сравнение

№
265

Внешний
и
взаимный

и классификацию по
заданным критериям.

36

Построение
графика
функции
y=ax2+bx+c.

36

Важное
место
отводится
задачам
прикладного
характера,
которые
решаются с опорой на
графическое
представление.
Решение квадратных
неравенств основан на
умении
определять
промежутки,
где
график
функции
расположен
выше(ниже0
оси
абсцисс.

Знать:
смысл
понятия
и
общий
вид
квадратного
неравенства, как
вычислять нули
функции у = ах2 + вх +
с и решать квадратные
неравенства
графическим
способом Уметь:
находить
нули
функции у = ах2 + вх +
с и решать квадратные
неравенства разными
способами; применять
полученные знания
при решении задач на
тему «Квадратичная
функция».

Коммуникативные:
Формирование
навыков
определять
цели
и
осознанного
функции участников,
выбора
способы взаимодействия;
наиболее
планировать общие
эффективного
способы
работы;
способа
обмениваться
решения
знаниями между
членами группы для
принятия
эффективных
совместных решений.

№
266

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
формировать
целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям

37

Исследование
график
а функции
y=ax2+bx+c.
37

Важное
место
отводится
задачам
прикладного
характера,
которые
решаются с опорой на
графическое
представление.
Решение квадратных
неравенств основан на
умении
определять
промежутки,
где
график функции

Знать:
смысл
понятия
и
общий
вид
квадратного
неравенства, как
вычислять нули
функции у = ах2 + вх +
с и решать квадратные
неравенства
графическим
способом

Формирование
Коммуникативные:
навыков
определять
цели
и
осознанного
функции участников,
выбора
способы взаимодействия;
наиболее
планировать
общие
эффективного
способы
работы;
обмениваться знаниями
способа
между членами группы
решения
для принятия
эффективных

расположен
выше(ниже0 оси
абсцисс.

Уметь:
находить
нули
2
функции у = ах + вх +
с и решать квадратные
неравенства разными
способами; применять
полученные
знания
при решении задач на
тему «Квадратичная
функция».

совместных решений.

№
271
275

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
формировать
целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям.

38

Понятие
квадратного
неравенства.

38

Важное
место
отводится
задачам
прикладного
характера,
которые
решаются с опорой на
графическое
представление.
Решение квадратных
неравенств основан на
умении
определять
промежутки,
где
график
функции
расположен
выше(ниже0
оси
абсцисс.

Знать:
смысл
понятия
и
общий
вид
квадратного
неравенства, как
вычислять нули
функции у = ах2 + вх +
с и решать квадратные
неравенства
графическим
способом Уметь:
находить
нули
функции у = ах2 + вх +
с и решать квадратные
неравенства разными
способами; применять
полученные знания
при решении задач на
тему «Квадратичная
функция».

Коммуникативные:
Формирование
навыков
воспринимать
текст
анализа,
с учетом
сопоставления,
поставленной
сравнения
учебной
задачи,
находить
в
тексте
информацию,
необходимую
для
ее решения.
Регулятивные:
самостоятельно находить
и
формулировать
учебную
проблему,
составлять план
выполнения работы.
Познавательные:
выполнять
учебные
задачи, не имеющие
однозначного решения

№
289

Внешний
и
взаимный

39

Поиск
решений
квадратного
неравенства,
используя
схематично
график
функции.

39

Важное
место
отводится
задачам
прикладного
характера,
которые
решаются с опорой на
графическое
представление.
Решение квадратных
неравенств основан на
умении
определять
промежутки,
где
график
функции
расположен
выше(ниже0
оси
абсцисс.

Знать:
смысл
понятия
и
общий
вид
квадратного
неравенства, как
вычислять нули
функции у = ах2 + вх +
с и решать
квадратные
неравенства
графическим
способом Уметь:
находить
нули
функции у = ах2 + вх +
с и решать квадратные
неравенства разными
способами; применять
полученные знания
при решении задач на
тему «Квадратичная
функция».

Формирование
Коммуникативные:
навыков
определять
цели
и
осознанного
функции участников,
выбора
способы
наиболее
взаимодействия;
эффективного
планировать общие
способа
способы
работы;
решения
обмениваться
знаниями между
членами группы для
принятия
эффективных совместных
решений. Регулятивные:
формировать
целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным критериям.

№
291

Внешний
и
взаимный

40

Решение
квадратных
неравенств.

40

Важное
место
отводится
задачам
прикладного
характера,
которые
решаются с опорой на
графическое
представление.
Решение квадратных
неравенств основан на
умении
определять
промежутки,
где
график
функции
расположен

Знать:
смысл
понятия
и
общий
вид
квадратного
неравенства, как
вычислять нули
функции у = ах2 + вх +
с и решать
квадратные
неравенства
графическим
способом Уметь:

Коммуникативные:управ Формирование
лять своим поведением
навыков
анализа,
(контроль,
сопоставления,
самокоррекция,
сравнения
оценка своего
действия).
Регулятивные:формиров
ать
способность
к
мобилизации
сил
и
энергии,
к
волевому
усилию — выбору в
ситуации мотивационного

выше(ниже0 оси
абсцисс.

находить
нули
2
функции у = ах + вх +
с и решать квадратные
неравенства разными
способами; применять
полученные
знания
при решении задач на
тему «Квадратичная
функция».

конфликта и
преодолению
препятствий.

№
292
294

Внешний
и
взаимный

к

Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие
способов решения
задач.

41

Задачи
на
решение
квадратных
неравенств.

41

42

Решение
неполного
квадратного
неравенства.

Важное
место
отводится
задачам
прикладного характера,
которые
решаются
с опорой на
графическое
представление.
Решение
квадратных
неравенств основан на
умении
определять
промежутки, где график
функции
расположен
выше(ниже0 оси
абсцисс.

Важное
место
отводится
задачам
прикладного характера,
которые решаются с

Знать:
смысл
понятия
и
общий
вид
квадратного
неравенства, как
вычислять нули
функции у = ах2 + вх +
с и решать квадратные
неравенства
графическим
способом Уметь:
находить
нули
функции у = ах2 + вх +
с и решать квадратные
неравенства разными
способами; применять
полученные знания
при решении задач на
тему «Квадратичная
функция».
Знать:
смысл
понятия
общий
вид
квадратного

Коммуникативные:
управлять
своим
поведением (контроль,
самокоррекция,
оценка своего
действия).
Регулятивные:формиров
ать
способность
к
мобилизации
сил
и
энергии, к
волевому
усилию — выбору в
ситуации
мотивационного
конфликта и
к
преодолению
препятствий.

Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие
способов решения
задач.
Коммуникативные:
и управлять
своим
поведением
(контроль,
самокоррекция, оценка

Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,
сравнения

№
295
297
298

Внешний
и
взаимный

Формирование
навыков
анализа,
сопоставления,

№
293;
296;
298

Внешний
и
взаимный

42

опорой на графическое
представление.
Решение
квадратных
неравенств основан на
умении
определять
промежутки, где график
функции
расположен
выше(ниже0 оси
абсцисс.

неравенства, как
вычислять нули
функции у = ах2 + вх +
с и решать квадратные
неравенства
графическим
способом Уметь:
находить
нули
функции у = ах2 + вх +
с и решать квадратные
неравенства разными
способами; применять
полученные знания
при решении задач на
тему «Квадратичная
функция».

своего действия).
Регулятивные:формиров
ать
способность
к
мобилизации
сил
и
энергии, к
волевому
усилию — выбору в
ситуации
мотивационного
конфликта и
к
преодолению
препятствий.

сравнения

Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие
способов решения
задач.

43

Контрольная
работа.

43

Важное
место
отводится
задачам
прикладного
характера,
которые
решаются с опорой на
графическое
представление.
Решение квадратных
неравенств основан
на умении определять
промежутки,
где
график
функции
расположен
выше(ниже0
оси
абсцисс.

Знать:
смысл
понятия
и
общий
вид
квадратного
неравенства, как
вычислять нули
функции у = ах2 + вх
+ с и решать
квадратные
неравенства
графическим
способом Уметь:
находить
нули
функции у = ах2 + вх +
с и решать квадратные
неравенства разными
способами; применять
полученные знания
при решении задач на
тему «Квадратичная
функция».

Коммуникативные:управ Формирование
лять своим поведением
навыков
(контроль,
анализа,
самокоррекция, оценка сопоставления,
сравнения
своего действия).
Регулятивные:формиров
ать
способность
к
мобилизации
сил
и
энергии, к
волевому
усилию — выбору в
ситуации
мотивационного
конфликта и
к
преодолению
препятствий.
Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие
способов решения
задач.

с.
Само139140 контроль
№
1-15

Уравнения и системы уравнений (26 часов)

44

Работа
над
ошибками.
Уравнения и
системы
уравнений.
44

Рациональные
выражения.
Допустимые значения
переменных.
Входящих
в
алгебраические
выражения.
Тождество,
доказательство
тождеств

Знать:
как
составлять
системы уравнений по
условию задачи и как
решать
задачи
с
помощью систем
уравнений
Уметь:
составлять системы
уравнений по условию
задачи и
решать
задачи с помощью
систем уравнений.

Коммуникативные:
способствовать
формированию научного
мировоззрения.

Формирование
навыка
самоанализа и
самоконтроля

№
342
343
344

Внешний
и
взаимный

Регулятивные: оценивать
весомость
приводимых
доказательств
и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный
поиск
информации с
использованием
ресурсов
библиотеки,
образовательного
пространства
родного
края

45

Рациональные
выражения.

45

46

Рациональные
выражения.
Допустимые значения
переменных.
Входящих
в
алгебраические
выражения.
Тождество,
доказательство
тождеств.

Преобразование Решение целых и
дробных уравнений с
буквенных
одной переменной.
выражений.
Примеры решения
нелинейных систем
уравнений с двумя
переменными.

Коммуникативные:
способствовать
Знать/понимать:
формированию научного
смысл
понятия мировоззрения.
«целые выражения» и Регулятивные:

Формирование
навыка
самоанализа и
самоконтроля

уравнения» оценивать весомость
приводимых
Уметь:
и
решать
целые доказательств
уравнения; применять рассуждений.
полученные
знания Познавательные:
при
выполнении осуществлять
поиск
действий с целыми расширенный
выражениями
и информации с
использованием
уравнениями.
ресурсов
библиотеки,
образовательного
пространства
родного
края
Знать:
Коммуникативные:
Формирование
навыков
цели
и
способы исследования определять
функции
участников,
осознанного
уравнения с помощью
способы взаимодействия;
выбора
графиков Уметь:
наиболее
планировать общие
находить
точки
эффективного
работы;
пересечения графиков способы
способа
различных функций и обмениваться
решения
знаниями между
исследовать
уравнения с помощью членами группы для
принятия
графиков.
эффективных
совместных решений.

№
347
348
353

Внешний
и
взаимный

№
350
351
354

Внешний
и
взаимный

«целые

Регулятивные:
46

формировать
целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям

47

Задачи
на
преобразование Решение текстовых
буквенных
задач. Графическая
выражений.
интерпретация.

47

Знать/понимать:
смысл
понятия
«системы уравнений»,
способы решения этих
систем. Уметь:
решать
целые
и
дробные уравнения.

Формирование
Коммуникативные:
навыков
определять
цели
и
осознанного
функции участников,
выбора
способы
наиболее
взаимодействия;
эффективного
планировать общие
способа
способы
работы;
решения
обмениваться
знаниями между
членами группы для
принятия
эффективных
совместных решений.

№
355
359

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
формировать
целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям

48

Целые
уравнения.

48

Решение целых и
дробных уравнений с
одной переменной.
Примеры решения
нелинейных систем
уравнений с двумя
переменными.

Знать:
способы исследования
уравнения с помощью
графиков Уметь:
находить
точки
пересечения графиков
различных функций и
исследовать уравнения
с помощью графиков.

Формирование
Коммуникативные:
навыков
определять
цели
и
осознанного
функции участников,
выбора
способы
наиболее
взаимодействия;
эффективного
планировать общие
способа
способы
работы;
решения
обмениваться
знаниями между
членами группы для
принятия
эффективных
совместных решений.
Регулятивные:
формировать
целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по

№
378;
381;
382

Внешний
и
взаимный

заданным критериям

49

Решение
целых
уравнений
способом
разложения на
множители.
49

Решения уравнений и . Знать/понимать:
систем уравнений.
Способ
решения
Систематизировать
уравнения
методом
сведения о
разложения
на
рациональных
множители.
выражениях и
Уметь:
уравнениях.
решать
целые
и
дробные уравнения.

Формирование
Коммуникативные:
навыков
определять
цели
и
осознанного
функции участников,
выбора
способы
наиболее
взаимодействия;
эффективного
планировать общие
способа
способы
работы;
решения
обмениваться
знаниями между
членами группы для
принятия
эффективных
совместных решений.

№
380
383
384

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
формировать
целевые
установки учебной
деятельности,
выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным критериям

50

Решение
целых
уравнений
способом
подстановки.

50

Познакомить учащихся
с некоторыми
приемами решения
уравнений высшей
степени. Обучить
решению дробных
уравнений; развить
умение решать системы
нелинейных уравнений.

Знать/понимать:
Способ
решения
уравнения
методом
подстановки.
Уметь:
решать

целые

дробные уравнения.

и

Коммуникативные:
регулировать
собственную
деятельность
посредством письменной
речи
Регулятивные:
оценивать

достигнутый

Формирование
навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективного
способа
решения.

№
385
382

Внешний
и
взаимный

№
395
396

Внешний
и
взаимный

результат
Познавательные:

Понятие
дробного
уравнения.

51

Познакомить учащихся
с некоторыми приемами
решения
уравнений
высшей
степени.
Обучить
решению
дробных
уравнений;
развить умение решать
системы
нелинейных
уравнений.

выбирать
наиболее
эффективные
способы решения
задачи.
Формирование
Знать/понимать:
Коммуникативные:
целевых
смысл
понятия организовывать
и
установок
«дробные уравнения», планировать учебное
учебной
способы
сотрудничество
с
деятельности
преобразования
и учителем
и
решения
дробных одноклассниками.
уравнений, нахождения
Регулятивные:
их корней Уметь:
определять
выделять из ряда
последовательность
уравнений
промежуточных целей с
дробные,
учетом конечного

51

преобразовывать их;
решать
дробные
уравнения; применять
полученные
знания
при
выполнении
действий с дробными
выражениями
и
уравнениями.

Правила
решения
дробного
уравнения.

52

результата,
составлять
план последовательности
действий.

Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Коммуникативные:
Формирование
Познакомить учащихся Знать/понимать:
целевых
организовывать
и
с некоторыми
установок
смысл
понятия планировать учебное
приемами решения
учебной
«дробные уравнения», сотрудничество
с
уравнений высшей
деятельности
способы
учителем
и
степени. Обучить
преобразования
и
одноклассниками.
решению дробных
решения
дробных
уравнений; развить
уравнений, нахождения Регулятивные:
умение решать системы
определять
их корней Уметь:
последовательность
нелинейных уравнений. выделять из ряда
промежуточных целей с
уравнений
учетом
конечного
дробные,
результата, составлять
преобразовывать их;
план последовательности
решать
дробные
уравнения; применять действий.
полученные
знания Познавательные: уметь
при
выполнении осуществлять анализ
действий с дробными объектов,
выражениями
и самостоятельно искать и
отбирать необходимую
уравнениями.
информацию.

№
397
398
400

Внешний
и
взаимный

52

53

Решение
дробных
уравнений по
алгоритму.

Познакомить учащихся
с некоторыми приемами
решения
уравнений
высшей
степени.
Обучить
решению
дробных

Знать/понимать:
смысл
понятия
«дробные уравнения»,
способы
преобразования
и
решения дробных

уравнений;
развить уравнений, нахождения
умение решать системы их корней Уметь:
нелинейных уравнений. выделять из ряда
уравнений
дробные,
преобразовывать их;
решать
дробные
уравнения; применять
полученные
знания
при
выполнении
действий с дробными
выражениями
и
уравнениями.

Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению
разных
точек зрения и выработке
общей
(групповой)
позиции Регулятивные:

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности

№
401
402

Внешний
и
взаимный

осознавать качество и
уровень усвоения
Познавательные:
создавать
структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста

53

Уравнения,
типа дробь
равна нулю.

54

55

Познакомить учащихся
с некоторыми приемами
решения
уравнений
высшей
степени.
Обучить
решению
дробных
уравнений;
развить умение решать
системы
нелинейных
уравнений.

Алгебраичес- Познакомить учащихся
кий
метод с некоторыми приемами
решения
решения

Знать/понимать:
смысл
понятия
«дробные уравнения»,
способы
преобразования
и
решения
дробных
уравнений, нахождения
их корней Уметь:
выделять из ряда
уравнений
дробные,
преобразовывать
их; решать
дробные
уравнения; применять
полученные знания
при выполнении
действий с дробными
выражениями
и
уравнениями.
Знать/понимать:
смысл
понятия
«дробные уравнения»,

Формирование
Коммуникативные:
целевых
проявлять готовность к
установок
обсуждению
разных
точек зрения и выработке учебной
общей
(групповой) деятельности
позиции Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения
Познавательные:
создавать
структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста

№
408

Внешний
и
взаимный

Коммуникативные:
Формирование
проявлять готовность к
целевых
обсуждению разных точек
установок

№
416
418

Внешний
и
взаимный

54

задач.

уравнений
высшей
степени.
Обучить
решению
дробных
уравнений;
развить
умение решать системы
нелинейных уравнений.

способы
преобразования
и
решения
дробных
уравнений,
нахождения их корней
Уметь: выделять из
ряда уравнений
дробные,
преобразовывать их;
решать
дробные
уравнения; применять
полученные знания
при выполнении
действий с дробными
выражениями
и
уравнениями.

зрения
общей

и

выработке
(групповой)

учебной
деятельности

позиции Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения
Познавательные:
создавать
структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста

55

56

Решение на Текстовые
задачи; Знать/понимать:
с смысл
задач
по познакомить
понятия
применением графиков «дробные уравнения»,
движение
для исследования и способы
прямой.
решения
систем преобразования
и
уравнений.
решения
дробных
уравнений,
нахождения их корней
Уметь: выделять из
ряда уравнений
дробные,
преобразовывать их;
решать
дробные
уравнения; применять
полученные знания
при выполнении
действий с дробными
выражениями
и
уравнениями.

Коммуникативные
:организовывать и
планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и
одноклассниками.

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности

№
419

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.

56

Решение
Текстовые познакомить
задачи;
задач
на применением графиковс
исследования
движение по для
решения уравнений. и
реке.
систем

57

58

Составление
и
решение
уравнений к
текстовой
задаче.

Текстовые
задачи;
познакомить
с
применением графиков
для исследования и
решения
систем
уравнений.

Коммуникативные
Знать/понимать:
смысл
понятия
«дробные уравнения»,
способы
преобразования
и
решения
дробных
уравнений,
нахождения их корней
Уметь: выделять из
ряда уравнений
дробные,
преобразовывать их;
решать
дробные
уравнения; применять
полученные знания
при выполнении
действий с дробными
выражениями
и
уравнениями.

:организовывать и
планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и
одноклассниками.

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности

№
417
420

Внешний
и
взаимный

№
423

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план последовательности
действий.

Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Формирование
Знать/понимать:
Коммуникативные
целевых
смысл
понятия :организовывать и
установок
«дробные уравнения», планировать
учебной
способы
учебное
деятельности
преобразования
и
сотрудничество
с
решения
дробных
учителем и
уравнений,
нахождения их корней одноклассниками.
Уметь: выделять из

57

Регулятивные:
определять
последовательность

ряда
уравнений
дробные,
преобразовывать их;
решать
дробные
уравнения; применять
полученные
знания
при
выполнении
действий с дробными
выражениями
и
уравнениями.

промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.

58

Контрольная
работа.

Текстовые
задачи;
познакомить
с
применением графиков
для исследования и
решения
систем
уравнений.

59

60

Работа
над
ошибками.
Системы
уравнений с
двумя
переменными.

Примеры решения
нелинейных
систем уравнений с
двумя
переменными.

Знать/понимать:
смысл
понятия
«дробные уравнения»,
способы
преобразования
и
решения
дробных
уравнений,
нахождения их корней
Уметь: выделять из
ряда уравнений
дробные,
преобразовывать их;
решать
дробные
уравнения; применять
полученные
знания
при
выполнении
действий с дробными
выражениями
и
уравнениями.

Коммуникативные:
Формирование
целевых
проявлять готовность к
установок
обсуждению
разных
точек зрения и выработке учебной
общей
(групповой) деятельности
позиции Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения
Познавательные:
создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц
текста.

Формирование
Знать:
Коммуникативные:
целевых
основные
способы проявлять готовность к
установок
учебной
обсуждению
разных
решения задач и
точек
зрения
и деятельности
систем уравнений
выработке
общей
Уметь:
(групповой)
позиции
применять
Регулятивные:
полученные знания
осознавать качество и
при решении задач и
уровень усвоения
систем уравнений.
Познавательные:
создавать
структуру
взаимосвязей

с.
Само214215 контроль
№
1-11

№
440
442
441

Внешний
и
взаимный

59

смысловых
единиц текста.

Графический
метод
решения
системы
уравнений с
двумя
переменными.
61

Решение текстовых
задач. Графическая
интерпретация
Решения уравнений
и систем уравнений
с
двумя
переменными.

Знать/понимать:
смысл
понятия
«системы уравнений
с
двумя
переменными»,
способы
решения
этих систем.
Уметь:
решать
целые
и
дробные уравнения
графическим
методом.

Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению
разных
точек
зрения
и
выработке
общей
(групповой)
позиции
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень усвоения
Познавательные:
создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц текста.

Формирование
целевых
установок учебной
деятельности.

№
443
444

Внешний
и
взаимный

60

62

Решение
системы
уравнений с
двумя
переменными
способом
подстановки.

Приемы
решения
уравнений
высшей
степени.
Системы
нелинейных уравнений
с двумя переменными.
Метод подстановки.

Знать/понимать:
смысл
понятия
«системы уравнений
с
двумя
переменными»,
способы
решения
этих систем Уметь:

Коммуникативные:
Формирование
устойчивой
проявлять готовность к
обсуждению
разных мотивации к
точек
зрения
и проблемнопоисковой
выработке
общей деятельности
(групповой)
позиции
Регулятивные:
решать
системы осознавать качество и
уравнений с двумя уровень усвоения
Познавательные:
переменными
создавать
структуру
разными способами.

63

Решение
системы
уравнений с
двумя
переменными
способом
сложения.

Приемы
решения
уравнений
высшей
степени.
Системы
нелинейных
уравнений с двумя
переменными. Метод
сложения.

Внешний
и
взаимный

№
449
451

Внешний
и
взаимный

взаимосвязей смысловых
единиц текста

Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению
разных
точек
зрения
и
выработке
общей
(групповой)
позиции
Регулятивные:
решать
системы осознавать качество и
уровень усвоения
уравнений с
Познавательные:
двумя
создавать
структуру
переменными
взаимосвязей
смысловых
разными способами.
единиц текста
Знать/понимать:
смысл
понятия
«системы уравнений с
двумя переменными»,
способы
решения
этих систем. Уметь:

№
446
447
448

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

61

64

65

Решение
решения
задач
на Приемы
уравнений
высшей
проценты,
степени.
Системы
составляя
нелинейных
систему
уравнений с двумя
уравнений.
переменными. Метод
сложения.

Составление
системы
уравнений
для
решен
ие

Текстовые
задачи;
познакомить
с
применением
графиков
для
исследования и

Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению
разных
точек
зрения
и
выработке
общей
(групповой)
позиции
Регулятивные:
Уметь:
осознавать качество и
решать
системы
уровень усвоения
уравнений с
Познавательные:
двумя
создавать
структуру
переменными
взаимосвязей смысловых
разными способами.
единиц текста
Знать/понимать:
Коммуникативные:
и
как
составлять организовывать
планировать
учебное
математическую
сотрудничество
с
модель
текстовой
Знать/понимать:
смысл
понятия
«системы уравнений с
двумя переменными»,
способы
решения
этих систем.

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

№
484;
485

Внешний
и
взаимный

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемно-

№
467
469
468

Внешний
и
взаимный

62

задач.

решения
систем
уравнений с двумя
переменными.

задачи и решать её учителем
и
Уметь: составлять и одноклассниками.
решать
задачи.

поисковой
деятельности

текстовые Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.

63

Общее
и
различие у
графического
решения
систем
с
двумя
переменными
и с одной.

66

Текстовые
задачи;
познакомить
с
применением
графиков
для
исследования
и
решения систем
уравнений с двумя
переменными.

Знать/понимать:
смысл
понятия
«системы уравнений
с
двумя
переменными»,
способы
решения
этих систем.
Уметь:
решать
целые
и
дробные уравнения
графическим
методом.

Коммуникативные:
организовывать
и
планировать учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

№
488
489

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.

64

Алгоритм
графического
исследования
уравнений.

67

Текстовые
задачи;
познакомить
с
применением
графиков
для
исследования
и
решения
систем
уравнений с двумя
переменными.

Знать/понимать:
смысл
понятия
«системы уравнений
с
двумя
переменными»,
способы
решения
этих систем. Уметь:
решать
целые
и
дробные уравнения
графическим
методом.

Коммуникативные:
организовывать
и
планировать учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности.

№
490
491

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.

65

Графическое
исследование
уравнений.

Текстовые
задачи;
познакомить
с
применением
графиков
для
исследования
и
решения систем
уравнений с двумя
переменными.

68

Контрольная
работа.
69

Учет и контроль
знаний.

Знать/понимать:
смысл
понятия
«системы уравнений
с
двумя
переменными»,
способы
решения
этих систем. Уметь:
решать
целые
и
дробные уравнения
графическим
методом.

Коммуникативные:
организовывать
и
планировать учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

№
492
496

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план
последовательности
действий.

Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Знать/понимать:
Коммуникативные:
смысл понятия
регулировать
«системы уравнений с собственную
деятельность
двумя
посредством письменной
неизвестными»,
речи
способы
преобразования
и Регулятивные:
решения
системы оценивать достигнутый
уравнений с
результат.
двумя

Формирование
навыка
самоанализа и
самоконтроля

с.
Само216217 контроль
№
1-14

66

неизвестными.
Уметь:

Познавательные:
выбирать
наиболее
эффективные
системы
способы решения
с
задачи.

решать
уравнений
двумя
неизвестными
разными методами.
Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 часов)
Работа
над
ошибками.
Числовые
последователь
ности.
70

Расширить
представления
обучающихся
о
числовых
последовательностях; Изучить
свойства
арифметической и
геометрической
прогрессий; развить
умение
решать
задачи на проценты.

Знать:
определение
числовой
последовательности
Уметь:
решать
задачи
на числовые
последовательности.

Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению
разных
точек
зрения
и
выработке
общей
(групповой)
позиции
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень
усвоения
Познавательные:
создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц текста

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

№
568
571

Внешний
и
взаимный

67

Числовые
последователь
ности.

71

72

Расширить
представления
обучающихся
о
числовых
последовательностях; Изучить
свойства
арифметической и
геометрической
прогрессий; развить
умение
решать
задачи на проценты.

Основные
Расширить
понятия
представления
арифметической обучающихся
числовых
последова-

о

Знать:
определение
числовой
последовательности
Уметь:
решать
задачи
на числовые
последовательности.

Знать:
определение
арифметической
прогрессии, разности

Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению
разных
точек
зрения
и
выработке
общей
(групповой)
позиции
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень
усвоения
Познавательные:
создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых
единиц текста
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению
разных
точек
зрения
и
выработке общей

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

№
572
573
578

Внешний
и
взаимный

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемно-

№
586
587
590

Внешний
и
взаимный

68

прогрессии.

73

тельностях; Изучить
свойства
арифметической и
геометрической
прогрессий; развить
умение
решать
задачи на проценты.

Формула nого
Расширить
члена
представления
арифметической обучающихся
о
прогрессии.
числовых
последовательностях; Изучить
свойства
арифметической и
геометрической
прогрессий; развить
умение
решать
задачи на проценты.

арифметической
прогрессии; формулу
п-го члена
арифметической
прогрессии
Уметь:
отличать
арифметическую
прогрессию от других
числовых
последовательностей;
применять формулы
арифметической
прогрессии.
Знать:
определение
арифметической
прогрессии, разности
арифметической
прогрессии; формулу
п-го члена
арифметической
прогрессии
Уметь:
отличать
арифметическую
прогрессию от других
числовых
последовательностей;
применять формулы
арифметической
прогрессии.

(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать качество
и уровень
усвоения
Познавательные:
создавать
структуру
взаимосвязей смысловых

поисковой
деятельности

единиц текста

Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению
разных
точек
зрения
и
выработке
общей
(групповой)
позиции
Регулятивные:
осознавать качество и
уровень
усвоения
Познавательные:

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности

№
592
593
594
595

Внешний
и
взаимный

создавать
структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста

69

74

Решение
задач

на

арифметическую
прогрессию.

Расширить
представления
обучающихся о
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

Знать:
определение
арифметической

Коммуникативные:
организовывать и
планировать учебное

прогрессии, разности
арифметической
прогрессии; формулу
п-го члена
арифметической
прогрессии Уметь:
отличать
арифметическую
прогрессию от других
числовых
последовательностей;
применять
формулы
арифметической
прогрессии.

сотрудничество с
учителем
и
одноклассниками.

Формирование
целевых установок

учебной
деятельности

№
596
601

Внешний
и
взаимный

607

Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.

70

Метод Гаусса.

75

Расширить
представления
обучающихся
о
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

Знать:
определение
арифметической
прогрессии, разности
арифметической
прогрессии; формулу
п-го члена
арифметической
прогрессии
Уметь:
отличать
арифметическую
прогрессию от других
числовых
последовательностей;
применять формулы
арифметической

прогрессии.

Коммуникативные:
организовывать
и
планировать учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности

№
612
613
618

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.

71

Формула суммы
первых
n
членов
арифметической
прогрессии.

76

Расширить
представления
обучающихся
о
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение
решать
задачи на проценты.

Коммуникативные:
организовывать
и
Знать:
планировать учебное
формулу для расчёта
сотрудничество
с
суммы первых п
учителем
и
членов
одноклассниками.
арифметической
прогрессии и вывод Регулятивные:
определять
этой формулы Уметь:
последовательность
применять данные
промежуточных целей с
формулы
при
учетом
конечного
решении задач.
результата, составлять

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности

№
614
616
617

Внешний
и
взаимный

№
621
622
623
624

Внешний
и
взаимный

план последовательности
действий.

77

Вычисление
суммы
первых
n
членов
арифметической
прогрессии.

Расширить
представления
обучающихся
о
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение
решать
задачи на проценты.

Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Знать:
Коммуникативные:
Формирование
целевых
и
формулу для расчёта организовывать
установок
планировать учебное
суммы первых п
учебной
сотрудничество
с
членов
деятельности
учителем
и
арифметической
одноклассниками.
прогрессии и вывод
этой формулы Уметь: Регулятивные:
определять
применять данные
последовательность
формулы
при
промежуточных целей с
решении задач.
учетом
конечного
результата,

составлять
72

план последовательности
действий.

78

Основные
Расширить
элементы
представления
геометрической обучающихся
о
прогрессии.
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение
решать
задачи на проценты.

Знать:

Формула
члена

Знать:

nого

Расширить
представления

определение
геометрической
прогрессии,
знаменателя,
геометрической
прогрессии; формулы
геометрической
прогрессии
Уметь:
отличать
геометрическую
прогрессию от других
числовых
последовательностей.

Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Формирование
Коммуникативные:
целевых
организовывать
и
установок
планировать учебное
учебной
сотрудничество
с
деятельности
учителем
и
одноклассниками.
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Коммуникативные:
Формирование
целевых
организовывать
и

№
639
641
643
644

Внешний
и
взаимный

№
645

Внешний
и
73

79

геометрической обучающихся
о
прогрессии.
числовых
последовательностях; Изучить
свойства
арифметической и

определение
геометрической
прогрессии,
знаменателя,
геометрической
прогрессии; формулы

планировать учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.

геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

геометрической
прогрессии Уметь:
отличать
геометрическую
прогрессию от других
числовых
последовательностей.

определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план последовательности
действий.

установок
учебной
деятельности

649
652

взаимный

Регулятивные:

Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию

74

Задачи

80

Расширить
на
представления
применение
обучающихся
о
геометрической числовых последовапрогрессии.
тельностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

Знать:
определение
геометрической
прогрессии,
знаменателя,
геометрической
прогрессии; формулы
геометрической
прогрессии
Уметь:
отличать
геометрическую
прогрессию от других
числовых
последовательностей.

Коммуникативные:
организовывать
и
планировать учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности

№
653
654
661

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию

75

Формула
суммы
первых
n
членов
геометрической
прогрессии.

81

Расширить
представления
обучающихся
о
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

Знать:

Коммуникативные:
и
формулу для расчёта организовывать
планировать учебное
суммы первых п
членов
сотрудничество
с
геометрической
учителем
и
прогрессии и вывод одноклассниками.
этой формулы Уметь: Регулятивные:
применять формулу
для расчёта суммы
первых п членов
геометрической
прогрессии и формулу
п-го члена
геометрической
прогрессии при
решении задач.

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности

№
664
665
666

Внешний
и
взаимный

определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию

76

Сумма
первых
n
членов
геометрической
прогрессии.

82

Расширить
представления
обучающихся
о
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

Уметь:

Коммуникативные:
организовывать
и
применять формулы
планировать учебное
геометрической
сотрудничество
с
прогрессии
и
Знать: формулу для учителем
расчёта суммы первых одноклассниками.
п
членов
Регулятивные:
геометрической
определять
прогрессии и вывод последовательность
этой формулы Уметь: промежуточных целей с
конечного
применять формулу учетом
для расчёта суммы результата, составлять
план последовательности
первых п членов
действий.
геометрической
Познавательные: уметь
прогрессии и формулу
п-го члена
геометрической
прогрессии
при
решении задач.

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности

№
673
677
678

Внешний
и
взаимный

осуществлять
анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию

77

Понятие
термина
"простые
проценты".

83

Понятие
термина
"сложные
проценты".
84

Расширить
представления
обучающихся
о
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

Расширить
представления
обучающихся
о
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической и
геометрической
прогрессий; развить

Формирование
Коммуникативные:
целевых
организовывать
и
Знать/понимать:
установок
смысл
понятий: планировать учебное
учебной
с
простые и сложные сотрудничество
деятельности
учителем
и
проценты
Уметь: решать задачи одноклассниками.
на простые и сложные Регулятивные:
определять
проценты Уметь:
последовательность
отличать а/п и г/п от промежуточных целей с
других числовых
учетом
конечного
последовательностей; результата, составлять
применять формулы план последовательности
п-го члена и формулы действий.
для расчёта
Познавательные: уметь
суммы первых п осуществлять анализ
членов при решении
объектов,
задач; решать
самостоятельно искать и
задачи на а/п и г/п.
отбирать необходимую
Знать/понимать:
смысл
понятий:
простые и сложные
проценты Уметь:

информацию
Коммуникативные:
организовывать
и
планировать учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности

№
684
685
689

Внешний
и
взаимный

№
690
692

Внешний
и
взаимный

решать задачи на
простые и сложные
проценты,
отличать Регулятивные:
определять
а/п и г/п от других
последовательность

78

умение решать задачи на числовых
последовательностей;
проценты.
применять формулы
п-го члена и формулы
для расчёта
суммы первых п
членов при решении
задач; решать
задачи на а/п и г/п.

85

Задачи
на
Расширить
простые
и представления
сложные
обучающихся
о
проценты.
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

Знать/понимать:
смысл
понятий:
простые и сложные
проценты
Уметь: решать задачи
на простые и сложные
проценты.

промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию
Коммуникативные:
организовывать
и
планировать учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности

№
693
697

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
определять
Уметь:
последовательность
отличать а/п и г/п от промежуточных целей с
других числовых
учетом
конечного
последовательностей; результата, составлять
применять формулы план последовательности
п-го члена и формулы действий.
для расчёта
Познавательные: уметь
суммы первых п осуществлять анализ
членов при решении
объектов,
задач; решать
самостоятельно искать и
задачи на а/п и г/п.
79

отбирать необходимую
информацию

86

Контрольная
работа.

Расширить
представления
обучающихся о

Знать/понимать:
Коммуникативные
смысл
понятий: организовывать
простые и сложные
планировать учебное

числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

проценты Уметь:

:
и

сотрудничество
с
и
решать задачи на учителем
простые и сложные одноклассниками.
проценты,
отличать Регулятивные:
а/п и г/п от других определять
числовых
последовательность
последовательностей;
промежуточных целей с
применять формулы учетом
конечного
п-го члена и формулы результата, составлять
для расчёта
план последовательности
суммы первых п действий.
членов при решении
Познавательные: уметь
задач; решать
осуществлять анализ
задачи на а/п и г/п.
объектов,

Формирование
целевых
установок

с.
286287

учебной

№ 116

деятельности

Самоконтроль

самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию
80

Повторение (16 часов)
Числа
рациональные
и
иррациональн
ые.

87

Расширить
представления
обучающихся
о
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

Коммуникативные
: Формирование
целевых
организовывать
и
установок
планировать
учебное
сотрудничество
с учебной
деятельности
учителем
и
решать задачи на одноклассниками.
простые и сложные
проценты,
отличать Регулятивные:
а/п и г/п от других определять
последовательность
числовых
последовательностей; промежуточных целей с
конечного
применять формулы п- учетом
го члена и формулы результата, составлять
для расчёта суммы план последовательности
первых п членов при действий.
решении задач; решать Познавательные: уметь
осуществлять анализ
задачи на а/п и
объектов,
Знать/понимать:
смысл
понятий:
простые и сложные
проценты Уметь:

г/п.

№
177;
178;
179

Внешний
и
взаимный

самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию

81

Составление
Свойства
неравенств
уравнений и для пере- хода от одних
их решение.
неравенств к другим.
Оценка
суммы
и
произведения
по
заданным
границам,
Свойство
транзитивности
88

Знать:
числовые
множества и как они
расположены
на
координатной прямой.

Формирование
Коммуникативные:
стартовой
выслушивать
мотивации к
мнение членов
изучению
команды,
не
нового
перебивая .
Формирование
Регулятивные:
навыков
прогнозировать результат самоанализа и
усвоения материала,
самоконтроля.
определять
промежуточные цели
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным
критериям.
Уметь анализировать
объекты
с
выделением
признаков.

№
181;

Внешний
и
взаимный

82

Решение
неравенств.

89

Свойства
неравенств
для пере- хода от одних
неравенств к другим.
Оценка
суммы
и
произведения
по
заданным
границам,
Свойство
транзитивности

Знать:
числовые
множества и как они
расположены
на
координатной прямой.

Формирование
Коммуникативные:
стартовой
выслушивать
мотивации к
мнение членов
изучению
команды,
не
нового
перебивая .
Формирование
Регулятивные:
навыков
прогнозировать результат самоанализа и
усвоения материала,
самоконтроля.
определять
промежуточные цели
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию
по
заданным
критериям.
Уметь анализировать
объекты
с
выделением
признаков.

№
184;
1854
186;
187

Внешний
и
взаимный

83

Решение
систем
неравенств.

90

Свойства неравенств
для пере- хода от
одних неравенств к
другим. Оценка суммы
и произведения по
заданным границам,
Свойство
транзитивности

Формирование
Коммуникативные:
стартовой
выслушивать
мотивации к
мнение членов
Знать:
числовые
изучению
команды,
не
множества и как они
нового
перебивая .
расположены
на
Формирование
Регулятивные:
навыков
координатной
прогнозировать результат
самоанализа и
прямой.
усвоения материала,
самоконтроля.
определять
промежуточные цели
Познавательные:
осуществлять сравнение
и классификацию по
заданным
критериям.
Уметь анализировать
объекты
с
выделением
признаков.

№
189;
190

Внешний
и
взаимный

84

Графики
уравнений,
содержащие
модули.

91

Текстовые
задачи;
познакомить
с
применением
графиков
для
исследования
и
решения
систем
уравнений с двумя
переменными.

Формирование
Коммуникативные:
устойчивой
организовывать
и
мотивации к
планировать учебное
проблемнопоисковой
сотрудничество
с
деятельности.
Знать/понимать:
учителем
и
смысл
понятия одноклассниками.
«системы уравнений с
Регулятивные:
двумя переменными», определять
способы
решения последовательность
этих систем. Уметь:
промежуточных целей с
решать
целые
и учетом
конечного
дробные уравнения результата, составлять
графическим
план последовательности
действий.
методом.

№
323;
324

Внешний
и
взаимный

№
326

Внешний
и
взаимный

Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Построение
графиков
функций,
содержащих
модули.

Текстовые
задачи;
познакомить
с
применением
графиков
для
исследования
и
решения
систем
уравнений с двумя
переменными.

Знать/понимать:
смысл
понятия
«системы уравнений с
двумя переменными»,
способы
решения
этих систем.
Уметь:

Коммуникативные:
организовывать
и
планировать
учебное
сотрудничество
с
учителем и
одноклассниками.

Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемнопоисковой
деятельности.

85

решать
целые
и
дробные уравнения
графическим
методом.

92

Функции
графики.

93

и
Текстовые
задачи;
познакомить
с
применением
графиков
для
исследования
и
решения
систем
уравнений с двумя
переменными.

Знать/понимать:
смысл
понятия
«системы уравнений с
двумя переменными»,
способы
решения
этих систем. Уметь:
решать
целые
и
дробные уравнения
графическим
методом.

Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план последовательности
действий.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Формирование
Коммуникативные:
устойчивой
организовывать
и
мотивации к
планировать
проблемнопоисковой
учебное
деятельности.
сотрудничество
с
учителем и
одноклассниками.

№
327;
328

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата, составлять
план последовательности
действий.

86

Монотонность
функции.

94

Текстовые
задачи;
познакомить
с
применением
графиков
для
исследования
и
решения
систем
уравнений с двумя
переменными.

Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.
Формирование
Коммуникативные:
устойчивой
организовывать
и
мотивации
к
планировать учебное
проблемнопоисковой
сотрудничество
с
Знать/понимать:
деятельности.
и
смысл
понятия учителем
«системы уравнений одноклассниками.
с
двумя Регулятивные:
переменными»,
определять
способы
решения последовательность
промежуточных целей с
этих систем.
учетом
конечного
Уметь:
решать
целые
и результата, составлять
дробные уравнения план последовательности
действий.
графическим
Познавательные: уметь
методом.
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию.

№
330

Внешний
и
взаимный

87

Уравнения
с
параметром.

95

Рациональные
выражения.
Допустимые значения
переменных.
Входящих
в
алгебраические
выражения.
Тождество,
доказательство
тождеств

Знать:
как
составлять
системы уравнений
по условию задачи и
как решать задачи с
помощью систем
уравнений
Уметь:
составлять

Коммуникативные:
способствовать
формированию научного
мировоззрения.

Формирование
навыка
самоанализа и
самоконтроля

№
500;
501

Внешний
и
взаимный

Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств
и
системы рассуждений.
Познавательные:

уравнений по условию
задачи и
решать
задачи с помощью
систем уравнений.

осуществлять
расширенный
поиск
информации с
использованием
ресурсов
библиотеки,
образовательного
пространства
родного
края

88

Рациональные
Решение
уравнений с выражения.
Допустимые значения
параметром.
переменных.
Входящих
в
алгебраические
выражения. Тождество,
доказательство
тождеств

Знать:
как
составлять
системы уравнений по
условию задачи и как
решать
задачи
с
помощью систем
уравнений Уметь:

Решение
систем
уравнений
второй
степени.

Знать:
как
составлять
системы уравнений по
условию задачи и как
решать
задачи
с
Регулятивные:
помощью систем
оценивать весомость
уравнений Уметь:
приводимых
составлять
системы доказательств
и
уравнений по условию рассуждений.
Познавательные:
осуществлять

96

97

Рациональные
выражения.
Допустимые значения
переменных.
Входящих
в
алгебраические
выражения. Тождество,
доказательство
тождеств

составлять
системы
уравнений по условию
задачи и
решать
задачи с помощью
систем уравнений.

Коммуникативные:
способствовать
формированию научного
мировоззрения.

Формирование
навыка
самоанализа и
самоконтроля

Регулятивные:
оценивать весомость
приводимых
доказательств
и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
расширенный
поиск
информации с
использованием
ресурсов
библиотеки,
образовательного
пространства
родного
края
Коммуникативные:
Формирование
навыка
способствовать
самоанализа
и
формированию научного
самоконтроля
мировоззрения.

№
502;
503

Внешний
и
взаимный

№
508511

Внешний
и
взаимный

89

98

Последовател
Расширить
представления
ьности
и
обучающихся
о
прогрессии.
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

Расширить
представления

поиск
задачи и
решать расширенный
информации
с
задачи с помощью
использованием
систем уравнений.
ресурсов
библиотеки,
образовательного
пространства
родного
края
Уметь:
Коммуникативные:
Формирование
целевых
организовывать
и
применять формулы
установок
планировать учебное
геометрической
учебной
сотрудничество
с
прогрессии
деятельности
и
Знать: формулу для учителем
расчёта суммы первых одноклассниками.
п
членов
Регулятивные:
геометрической
определять
прогрессии и вывод последовательность
этой формулы Уметь: промежуточных целей с
учетом
конечного
применять формулу
результата, составлять
для расчёта суммы
план последовательности
первых п членов
действий.
геометрической
прогрессии и формулу Познавательные: уметь
осуществлять анализ
п-го члена
объектов,
геометрической
самостоятельно искать и
прогрессии при
отбирать необходимую
решении задач.
информацию
Уметь:

Коммуникативные:
организовывать
и

Формирование
целевых

№
719;
720

Внешний
и
взаимный

№
723-

Внешний
и

90

99

Арифметичес
кая
прогрессия.

обучающихся
о
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической и

применять формулы
геометрической
прогрессии
Знать: формулу для
расчёта суммы первых
п
членов

геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

определять
геометрической
прогрессии и вывод последовательность
этой формулы Уметь: промежуточных целей с
учетом
конечного
применять формулу результата, составлять
для расчёта суммы план последовательности
первых п членов
действий.
геометрической
прогрессии и формулу Познавательные: уметь
осуществлять анализ
п-го члена
объектов,
геометрической
самостоятельно искать и
прогрессии при
отбирать необходимую
решении задач.

планировать учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками.

установок
учебной
деятельности

725

взаимный

Регулятивные:

информацию

91

100

Геометрическ
Расширить
ая прогрессия. представления
обучающихся
о
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

Уметь:

Коммуникативные:
организовывать
и
применять формулы
планировать учебное
геометрической
сотрудничество
с
прогрессии
и
Знать: формулу для учителем
расчёта суммы первых одноклассниками.
п
членов
Регулятивные:
геометрической
определять
прогрессии и вывод последовательность
этой формулы Уметь: промежуточных целей с
конечного
применять формулу учетом
для расчёта суммы результата, составлять
план последовательности
первых п членов
действий.
геометрической
прогрессии и формулу
п-го члена
геометрической
прогрессии при
решении задач.

Формирование
целевых
установок
учебной
деятельности

№
728730

Внешний
и
взаимный

Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов,
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию

92

Итоговая
работа.

101

Расширить
представления
обучающихся
о
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

Коммуникативные
: Формирование
целевых
организовывать
и
установок
планировать
учебное
сотрудничество
с учебной
деятельности
учителем и
решать задачи на одноклассниками.
простые и сложные
проценты,
отличать Регулятивные:
а/п и г/п от других определять
последовательность
числовых
последовательностей; промежуточных целей с
конечного
применять формулы учетом
результата,
составлять
п-го члена и формулы
план последовательности
для расчёта
действий.
суммы первых п
Познавательные: уметь
членов при решении
осуществлять анализ
задач; решать
объектов,
задачи на а/п и г/п.
самостоятельно искать и
отбирать необходимую
информацию
Знать/понимать:
смысл
понятий:
простые и сложные
проценты Уметь:

Самоконт
роль

93

102

Работа
над
Расширить
ошибками
представления
итоговой
обучающихся
о
работы.
числовых последовательностях; Изучить
свойства
арифметической
и
геометрической
прогрессий; развить
умение решать задачи
на проценты.

Коммуникативные
: Формирование
целевых
организовывать
и
установок
планировать
учебное
учебной
сотрудничество
с
деятельности
учителем и
решать задачи на одноклассниками.
простые и сложные
проценты,
отличать Регулятивные:
а/п и г/п от других определять
последовательность
числовых
последовательностей; промежуточных целей с
конечного
применять формулы п- учетом
результата,
составлять
го члена и формулы
для расчёта суммы план последовательности
действий.
первых п членов при
Познавательные: уметь
решении
задач;
осуществлять
анализ
решать задачи на а/п и объектов,
самостоятельно искать и
г/п.
отбирать
необходимую
информацию
Знать/понимать:
смысл
понятий:
простые и сложные
проценты Уметь:

Внешний
и
взаимный

94

Литература

1. Дорофеев Г. В. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. —
М.: Просвещение, 2017.
2. Минаева С. С. Алгебра, 9 кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. / С. С. Минаева, Л. О. Рослова. — М.: Просвещение, 2015.
3. Евстафьева Л. П. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы /Л. П. Евстафьева, А. П. Карп. — М.: Просвещение, 2017
4. Кузнецова Л. В. Алгебра, 9 кл.: тематические тесты / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др. — М.: Просвещение, 2017.
5. Кузнецова Л. В. Алгебра, 7—9 кл.: контрольные работы / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова. — М.: Просвещение, 2017.
6. Суворова С. Б. Алгебра, 9 кл.: методические рекомендации / С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова и др. — М.: Просвещение,
2017.